භෞතික විද්‍යාව සහ ගණිතය ඉතිහාසයෙන් දීප්තිමත් පරස්පර 10ක් ✍️

 

Zeno's paradoxes: චලිතය, අවකාශය සහ කාලය පිළිබඳ සංකල්පවලට අභියෝග කරන පරස්පර මාලාවක්. ඉන් එකක් නම්, ගමනාන්තයකට ළඟා වීමට නම්, පළමුවෙන් අර්ධ ලක්ෂ්‍යයට ළඟා විය යුතු බවත්, පසුව ඉතිරි දුරේ අර්ධ ලක්ෂ්‍යයට ළඟා විය යුතු බවත්, චලනය කළ නොහැකි බව හඟවන ද්විකෝටික විරුද්ධාභාසයයි.

·       රසල්ගේ විරුද්ධාභාසය: බොළඳ කුලක න්‍යායෙන් පැන නගින විරුද්ධාභාසයක්, එය තමන් අඩංගු නොවන සියලුම කට්ටලවල කට්ටලයක් තැනීමට ඉඩ සලසයි. විරුද්ධාභාසය වන්නේ මෙම කට්ටලය අඩංගු වන්නේද නැද්ද යන්නයි. එය එසේ නම්, එය අර්ථ දැක්වීම අනුව කට්ටලයට අයත් නොවේ. එසේ නොවේ නම්, එය අර්ථ දැක්වීම අනුව කට්ටලයට අයත් වේ.

 

·       බාබර් විරුද්ධාභාසය: රසල්ගේ විරුද්ධාභාසයේ ප්‍රභේදයකි, එයට සියලුම රැවුල කපන පිරිමි බාබර් කෙනෙක් සහ රැවුල කපා නොගන්නා පිරිමින් පමණක් ඇතුළත් වේ. විරුද්ධාභාසය වන්නේ බාබර් රැවුල බෑම හෝ නොකිරීමයි. ඔහු එසේ කරන්නේ නම්, ඔහු රැවුල කපන මිනිසුන්ගේ කණ්ඩායමට අයත් නොවේ. ඔහු එසේ නොකරන්නේ නම්, ඔහු රැවුල කපන මිනිසුන්ගේ කණ්ඩායමට අයත් වේ.

 

·       බොරුකාර විරුද්ධාභාසය: "මෙම වාක්‍යය අසත්‍යයි" වැනි ප්‍රකාශයක් ඇතුළත් වන විරුද්ධාභාසයකි. ප්‍රකාශය සත්‍යද අසත්‍යද යන්න පරස්පරයයි. එය සත්‍ය නම්, එය තමන්ගේම ප්‍රකාශයෙන් අසත්‍ය වේ. එය අසත්‍ය නම්, එය තමාගේම නිෂේධයෙන් සත්‍ය වේ.

 

·       සොරයිටීස් විරුද්ධාභාසය: පුරෝකථනවල නොපැහැදිලි බව සහ කාණ්ඩ දෙකක් අතර තියුණු මායිමක් ඇඳීමේ ගැටලුව ඇතුළත් වන විරුද්ධාභාසයකි. උදාහරණයක් ලෙස එක් වැලි කැටයක් ගොඩක් නොවේ නම්, වැලි කැටයක් ගොඩ නොවන ගොඩකට එක් වැලි කැටයක් එකතු කිරීමෙන් එය ගොඩක් නොවන්නේ නම්, වැලි ගොඩක් සෑදීමට කොපමණ වැලි කැටයක් අවශ්‍ය වේද? විරුද්ධාභාසය නම් මෙම ප්‍රශ්නයට පැහැදිලි පිළිතුරක් නොමැති බව පෙනේ.

 

·       මොන්ටි හෝල් ගැටලුව: හරියටම විරුද්ධාභාසයක් නොවුනත්, එය ගණිතමය ගැටලුවක්, ඒ වෙනුවට සිත්ගන්නාසුළු එකක්, එයට ක්‍රීඩා සංදර්ශන දර්ශනයක් ඇතුළත් වන අතර, තරඟකරුවෙකුට දොර තුනක තේරීමක් ලබා දෙන අතර, ඉන් එකක් පිටුපස ත්‍යාගයක් සහ අනෙක් පිටුපස ඇත. දෙදෙනෙක් එළුවන් ය. තරඟකරු දොරක් තෝරා ගත් පසු, සත්කාරකයා එළුවෙකු හෙළි කරන අනෙක් දොර වලින් එකක් විවෘත කර ඉතිරි දොරට මාරු වීමට තරඟකරුට අවස්ථාවක් ලබා දෙයි. කාරණය වන්නේ තරඟකරු සැමවිටම මාරු විය යුතු අතර, මෙය ත්‍යාගය දිනා ගැනීමේ සම්භාවිතාව 1/3 සිට 2/32 දක්වා දෙගුණ කරයි.

 

·       උපන් දින විරුද්ධාභාසය: ගණිතයේ තවත් එකක්, එය ටිකක් ප්‍රති-ඉන්තුටිව් ලෙස පෙනේ. දී ඇති කණ්ඩායමක එකම උපන්දිනයක් ඇති පුද්ගලයින් දෙදෙනෙකු සොයා ගැනීමේ සම්භාවිතාව එයට ඇතුළත් වේ. කාරණය වන්නේ මෙම සම්භාවිතාව අපේක්ෂා කළ හැකි ප්‍රමාණයට වඩා බෙහෙවින් වැඩි වීමයි. නිදසුනක් වශයෙන්, පුද්ගලයන් 23 දෙනෙකුගෙන් යුත් කණ්ඩායමක, දෙදෙනෙකුගේ උපන්දිනයක් බෙදා ගැනීමට 50% ක සම්භාවිතාවක් ඇත.

 

·       Banach-Tarski විරුද්ධාභාසය: තෝරා ගැනීමේ ප්‍රත්‍යක්‍ෂය සහ ගණිතයේ මැනිය නොහැකි කට්ටල පිළිබඳ සංකල්පය ඇතුළත් වන විරුද්ධාභාසයකි. ඝණ ගෝලයක් සීමිත කැබලි ගණනකට වියෝජනය කර ඒවා මුල් එකට සමාන ප්‍රමාණයෙන් හා පරිමාවෙන් යුත් ඝන ගෝල දෙකකට නැවත එක්රැස් කළ හැකි බව විරුද්ධාභාසය කියයි.

 

·       නිවුන් විරුද්ධාභාසය: විශේෂ සාපේක්‍ෂතා න්‍යාය සහ කාල ප්‍රසාරණය පිළිබඳ සංසිද්ධිය ඇතුළත් වන පරස්පර විරෝධීතාවකි. විරුද්ධාභාසයේ සඳහන් වන්නේ එක් නිවුන් දරුවෙක් අභ්‍යවකාශ යානයක අධික වේගයෙන් ගමන් කර නැවත පෘථිවියට පැමිණියහොත් ඔවුන්ගේ සහෝදරයා ඔවුන්ට වඩා වයසින් වැඩි බව සොයා ගන්නා බවයි. කෙසේ වෙතත්, ගමන් කරන නිවුන් දරුවන්ගේ දෘෂ්ටිකෝණයෙන්, ඔවුන්ගේ සහෝදර සහෝදරියන් අධික වේගයෙන් ගමන් කර ඇති අතර අඩු වයසින් සිටිය යුතුය.

 

·       සීයා විරුද්ධාභාසය: කාල තරණය පිළිබඳ සංකල්පය සහ හේතුඵල සඳහා එහි ඇඟවුම් ඇතුළත් වන විරුද්ධාභාසයකි. යමෙක් අතීතයට ගොස් තම පියා හෝ මව ඉපදීමට පෙර තමන්ගේම සීයා මරා දැමුවහොත්, ඔවුන් තම පැවැත්ම වළක්වන බව විරුද්ධාභාසයේ සඳහන් වේ. කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් නොමැති නම්, ඔවුන්ට අතීතයට ගොස් තම සීයා මරා දැමිය නොහැක.

............. ප්‍රසන්න විජයසිංහ.....